Рациональность: от ИИ до зомби (другой перевод) - Элиезер Шломо Юдковски Страница 276

Если говорить точнее, этот волшебный прибор на самом деле сообщает нам лишь отношения квадратов длин амплитуд в некоторых конфигурациях. Мы не знаем абсолютной длины стрелочек, а только то, как они соотносятся друг с другом. Но этого оказывается достаточно, чтобы реконструировать законы физики — правила программы. И поэтому я могу говорить об амплитудах, а не только об отношениях квадратов модулей.

Когда мы проводим волшебным прибором над конфигурациями «Детектор 1 ловит фотон» и «Детектор 2 ловит фотон», мы обнаруживаем, что у этих конфигураций одинаковый квадрат модуля — длины стрелочек равны. Так гласит волшебный прибор. Проводя более сложные эксперименты (которые мы вскоре рассмотрим), мы можем определить, что исходные комплексные числа относились друг к другу как i к 1.

И что же это за волшебный измерительный прибор?

Что ж, с точки зрения повседневной жизни — далеко-далеко, на много уровней выше квантового уровня, где всё гораздо сложнее, — этот волшебный прибор работает так: мы отправляем несколько фотонов к полупрозрачному зеркалу, по одному за раз, и после нескольких тысяч попыток подсчитываем, сколько фотонов попало на Детектор 1 по сравнению с Детектором 2. Отношение этих значений и есть отношение квадратов модулей амплитуд. Но причину этого мы пока не будем рассматривать. Сначала нужно научиться ходить, а потом бегать. Невозможно понять, что происходит на самом верху, на уровне повседневной жизни, не разобравшись предварительно с гораздо более простыми случаями.

Для наших сегодняшних целей у нас есть волшебный считыватель отношения квадратов модулей. И этот волшебный прибор сообщает нам, что маленькая двумерная стрелочка для конфигурации «Детектор 1 ловит фотон» имеет ту же квадратную длину, что и для конфигурации «Детектор 2 ловит фотон». Вот и всё.

Вы можете спросить: «Если волшебный прибор работает именно так, почему мы вообще используем квантовую теорию вместо того, чтобы просто считать, что полупосеребренное зеркало отражает фотон примерно в половине случаев?»

Что ж, это верный способ окончательно запутаться — вставать на исторически обусловленную точку зрения и пользоваться повседневной интуицией. Разве я говорил что-нибудь о маленьком бильярдном шарике, который летит в ту или иную сторону и, возможно, отскакивает от зеркала? Реальность устроена иначе. Реальность — это перетекание комплексных амплитуд между конфигурациями, и законы этого перетекания стабильны.

Но если вы непременно хотите увидеть более сложную ситуацию, с которой бильярдный образ мышления не справляется, вот вам более сложный эксперимент.

Рисунок 230.2

На рисунке 230.2 B и C — это обычные зеркала, а A и D — полупрозрачные зеркала. Линия от D к E показана пунктиром по причинам, которые вскоре станут ясны, но амплитуда перетекает от D к E ровно по тем же законам.

Теперь давайте применим правила, которые мы узнали ранее:

В начальный момент времени конфигурация «фотон, летящий к A» имеет амплитуду (-1 + 0i).

Перейдем к вычислению амплитуды для конфигураций «фотон, летящий от A к B» и «фотон, летящий от A к C»:

«фотон, летящий от A к B» = i × «фотон, летящий к A» = (0 − i).

Аналогично,

«фотон, летящий от A к C» = 1 × «фотон, летящий к A» = (−1 + 0i).

Обычные зеркала ведут себя (как и следовало ожидать) как «половина» полупрозрачного зеркала — обычное зеркало просто отклоняет траекторию под прямым углом и умножает амплитуду на i. (Если говорить чуть точнее: для обычного зеркала амплитуда, которая перетекает из конфигурации «входящий фотон» в конфигурацию «фотон, вылетающий под прямым углом», умножается на множитель i.)

Таким образом:

«фотон, летящий от B к D» = i × «фотон, летящий от A к B» = (1 + 0i),

«фотон, летящий от C к D» = i × «фотон, летящий от A к C» = (0 − i).

«от B к D» и «от C к D» — это две разные конфигурации (мы не пишем просто «фотон в точке D»), поскольку в этих двух разных конфигурациях фотоны прилетают под разными углами. А то, как D поступит с фотоном, зависит от угла, под которым фотон прилетает.

Напомним правило (выражаясь неформально): когда полупрозрачное зеркало отклоняет свет под прямым углом, амплитуда, перетекающая из конфигурации «входящий фотон» в конфигурацию «выходящий фотон», равна амплитуде входящей конфигурации, умноженной на i. А когда две конфигурации связаны тем, что полупрозрачное зеркало пропускает свет насквозь, амплитуда, перетекающая из конфигурации «входящий фотон», умножается на 1.

Таким образом:

Из конфигурации «фотон, летящий от B к D» с исходной амплитудой (1 + 0i):

Амплитуда, равная (1 + 0i) × i = (0 + i), перетекает в «фотон, летящий от D к E».

Амплитуда, равная (1 + 0i) × 1 = (1 + 0i), перетекает в «фотон, летящий от D к F».

Из конфигурации «фотон, летящий от C к D» с исходной амплитудой (0 - i):

Амплитуда, равная (0 - i) × i = (1 + 0i), перетекает в «фотон, летящий от D к F».

Амплитуда, равная (0 - i) × 1 = (0 - i), перетекает в «фотон, летящий от D к E».

Следовательно:

Суммарная амплитуда, перетекающая в конфигурацию «фотон, летящий от D к E», равна (0 + i) + (0 - i) = (0 + 0i) = 0.

Суммарная амплитуда, перетекающая в конфигурацию «фотон, летящий от D к F», равна (1 + 0i) + (1 + 0i) = (2 + 0i).

(Возможно, вы захотите проделать эти вычисления самостоятельно на бумаге, если в какой-то момент потеряли нить рассуждений.)

Но практический результат с точки зрения сверхвысокоуровневой «экспериментальной» перспективы, которую мы считаем обычной жизнью, заключается в том, что мы вообще не регистрируем фотоны в точке E. Похоже, все фотоны в итоге попадают в F. Отношение квадратов модулей между путями «от D к E» и «от D к F» составляет 0 к 4. Вот почему линия от D к E на этом рисунке пунктирная.

Это невозможно объяснить, представляя полупрозрачные зеркала, которые в половине случаев отклоняют летящие в них маленькие бильярдные шары. Вам придется мыслить в терминах потоков амплитуды.

Если бы в этой схеме полупрозрачные зеркала отклоняли маленький бильярдный шар в половине случаев, то этот шар примерно в половине случаев оказывался