Методологические проблемы теории мышления - Георгий Щедровицкий Страница 28

Рис. 14

Проблему можно решить, сопоставив движение по вертикали с движением по наклонной. Поэтому Галилей начинает изучать и то, и другое движение. Спрашивается: когда шарик пройдет весь путь по наклонной? И где будет находиться шарик, движущийся по наклонной, когда шарик, движущийся по вертикали, достигнет конца? Оказывается, он будет находиться [в точке D].

Время [движения шарика по наклонной до точки D] t1 равно времени [движения шарика по вертикали до точки B] t2. Шарики прошли за это время пути l1 и l2 [соответственно]. Когда мы начинаем их сравнивать, то обнаруживается, что путь по наклонной значительно меньше пути по вертикали. Поэтому когда Галилей начинает рассчитывать скорости, то он получает, что [скорость движения шарика по наклонной] v1 не равна [скорости движения шарика по вертикали] v2, так как времена одинаковые, а пути разные. Кроме того, он знает закон сохранения движения, поэтому знает, что шарик, движущийся по наклонной, и шарик, движущийся по вертикали, будут в конце иметь одинаковое количество движений. Оказывается, что если мы измерим этот путь и затраченное на его прохождение время, то скорости получаются одинаковые.

Таким образом, мы получили противоречие: скорости двух шариков одинаковы и скорости двух шариков неодинаковы.

Конечно, сейчас мы знаем, что это движение шариков равноускоренное. А мы применяли для подсчета их скорости формулы для равномерных движений. Но в том-то все и дело, что понятие равноускоренного движения появилось как paз в результате этой антиномии. Тогда было просто понятие скорости, и никто не различал равномерного или неравномерного движения. А почему так получается? Оказывается, что сама процедура измерения пути и времени превращает любое движение в равномерное.

Представьте себе, что мы измеряем данный кусочек пути и время, за которое шарик его прошел. Тогда мы говорим, что скорость на этом отрезке равна v = s/t. Но вначале он мог двигаться с одной скоростью, а потом с другой скоростью. Поэтому для того, чтобы выяснить, какая была скорость в действительности [на всем этом пути], надо применять особую процедуру членения.

Интересно, что Галилей, введя все эти различения, изменил и само понятие скорости равномерного движения. Он сказал, что равномерным называется движение, которое имеет постоянную скорость на любом отрезке, каким бы малым он ни был. Раньше равномерным движением называли движение, скорость которого остается постоянной на всем отрезке. Он же изменил понятие равномерного движения — благодаря тому, что ввел понятие скорости в точке.

Я привел этот пример для того, чтобы показать, что та антиномия, которую мы разобрали выше, возникает не потому, что мы имеем дело с понятием бесконечности. Антиномия возникает в самых различных областях науки. Более подробно я об этом написал в статье «О некоторых моментах в развитии понятий» в «Вопросах философии»[76].

Таким образом, имеется некоторый объект, имеются некоторые средства, имеется некоторая проблема, решаемая представителем конкретной науки относительно этого объекта. На основе этих средств он строит процедуру и получает результат. Построив одну процедуру, он получил результат «А есть В»; построив другую процедуру, получил «А не есть В». Что он должен делать в этой ситуации?

Мы теперь можем сказать, что если у него сложилась такая ситуация, то нужно создавать новые средства и искать в объекте новую сторону, которая не была учтена, но которая для этой проблемы — самая главная. Значит, специалист конкретной науки должен заняться выработкой новых средств. Затем мы посмотрим, как это он делает и какими должны быть эти средства. Потому что оказывается, что именно здесь проходит водораздел между конкретными науками и логикой. И логика, по-видимому, возникает из этих проблем, то есть из необходимости выйти из ситуации противоречия.

В процессе выработки новых средств возможны два пути.

Во-первых, можно смотреть в арсенале этой же науки, какие там есть другие средства, которые подошли бы к данной задаче, к данному объекту. Если не получается [использовать эти средства], то их отбрасывают, а если получается, то начинают их применять. Если оказывается, что раньше применялись просто не те средства, которые есть в данной науке, то это одна ситуация, а если мы перебрали все средства данной науки, но результата не получили — это другая ситуация. Тогда нужно или комбинировать уже имеющиеся средства, либо начинать искать средства в других науках. Для всех этих ситуаций характерно, что решение данной задачи ничем сверху не регулируется, не управляется. Это пробы и ошибки — и надежда, что в результате этих проб что-то получится.

Другой путь, который был бы во много раз лучше: поиск необходимых средств должен регулироваться некоторыми знаниями. Предположим, я бы выбирал не любые средства, а знал бы заранее, какая у меня ситуация разрыва и какого типа средства пригодны для нее. Другими словами, никаких средств для решения этой задачи еще нет, но известно, что такие ситуации преодолеваются путем создания определенных средств.

Значит, хорошо было бы, если бы такие знания были и регулировали поиск средств. Если начертить поиск этих средств в виде линии и обозначить кружком тот материал или те составляющие, из которых эти средства черпаются, то в одном случае все движение идет снизу и никакими знаниями не регулируется, в другом случае этот же самый процесс регулируется сверху некоторыми знаниями. Но какими знаниями? Эти знания должны быть особого рода, а именно — они должны отвечать на вопросы: какие бывают разрывы? какие бывают типы средств? какие средства комбинируются? Это знания, необычные для конкретных наук.

Теперь я постараюсь подойти к этой проблеме с несколько иной стороны.

Итак, возникла ситуация антиномии, и нужно выработать средство [для ее разрешения]. Предположим, что ученый такое средство нашел. Это значит, что он ввел некоторое новое понятие (например, понятие зависимости скорости от промежутка времени или понятие скорости в точке) и на основе этого получил уравнение для ускоренного движения. Когда он ввел эти понятия, то он эту антиномичную ситуацию «снял», она больше в науке возникнуть не может. Ученый ввел новый аппарат средств, в котором он будет работать.

Но через некоторое время возникает новая антиномия. Как она будет решаться? Либо она будет решаться по той жe самой схеме, то есть для новой антиномии будут искать новые средства, и при этом предшествующая антиномия никак не будет учитываться, либо можно как-то учесть процесс «снятия» антиномии из